Закон сила трения

1.13. Сила трения

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя . Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.13.1).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения ( F тр)max . Если внешняя сила больше ( F тр)max , возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения . Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач (рис. 1.13.2).

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения .

Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.13.3).

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях F тр

υ , при больших скоростях F тр

υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Закон сила трения

Различают трение внешнее и внутреннее.

Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся твердых тел (трение скольжения или трение покоя).

Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела (например, жидкость или газ).

Различают сухое и жидкое (или вязкое) трение.

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой или ее слоями.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

Рассмотрим законы сухого трения (рис. 4.5).

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N:

Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F0, тело начнет скользить по опоре – трение покоя Fтр.пок сменится трением скольжения Fск (рис. 4.6):

Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.

Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 4.7).

На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести , нормальная сила реакции опоры и сила сухого трения . Сила есть равнодействующая сил и ; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 4.7 видно, что

Если – тело остается неподвижным на наклонной плоскости. Максимальный угол наклона α определяется из условия (Fтр)max = F или μ mg cosα = mg sinα, следовательно, tg αmax = μ, где μ – коэффициент сухого трения.

При α > αmax тело будет скатываться с ускорением

Закон трения

Силы трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путем установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то k можно считать постоянным.

В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

где N — сила нормальной реакции опоры.

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

  • Сухое, когда взаимодействующие твердые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.
  • Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
    • Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
    • Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные пленки, жидкость и т. д.) — наиболее распространенный случай при трении скольжения.
    • В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.

      При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.

      Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твердых по твердым, твердых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

      Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

      Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

      В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.

      Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.

      Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

      Опыт показывает, что при стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, называемая силой трения скольжения.

      Возникновение трения обусловлено прежде всего шероховатостью поверхностей, создающей сопротивление перемещению, и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел. Изучение всех особенностей явления трения представляет собой довольно сложную физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за рамки курса теоретической механики.

      В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных орытным путем закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое, можно сформулировать следующим образом.

      1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения (или сила сцепления), которая может принимать любые значения от нуля до значения называемого предельной силой трения.

      Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие на тело силы стремятся его сдвинуть.

      2. Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию:

      Статический коэффициент трения — величина безразмерная; он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность и т. п.).

      3. Значение предельной силы трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.

      Из первых двух законов следует, что при равновесии или

      Следует подчеркнуть, что значение силы трения при покое определяется неравенством (40) и что, следовательно, это значение может быть любым, но не большим, чем Чему конкретно равна сила трения, можно установить, только решив соответствующую задачу (см. § 25). Величине сила трения будет равна лишь тогда, когда действующая на тело сдвигающая сила достигает такого значения, что при малейшем ее увеличении тело начинает двигаться (скользить). Равновесие, имеющее место, когда сила трения равна будем называть предельным равновесием.

      В заключение приведем значения коэффициента трения для некоторых материалов: дерево по дереву металл по металлу сталь по льду 0,027.

      Более подробные сведения даются в соответствующих справочниках.

      Все изложенное выше относилось к трению скольжения при покое. При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление

      Динамический коэффициент трения скольжения также является величиной безразмерной и определяется опытным путем. Значение коэффициента зависит не только от материала и состояния поверхностей, но и в некоторой степени от скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости коэффициент сначала несколько убывает, а затем сохраняет почти постоянное значение.

      Формула силы трения

      Определение и формула силы трения

      Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

      Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

      Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

      Виды трения

      Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

      Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

      где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

      Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

      Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

      где S – общая площадь контакта тел, p0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.

      Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.

      При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:

      где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:

      Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.

      Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

      где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления , r – радиус катящегося тела.

      Единицы измерения силы трения

      Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

      Примеры решения задач

      Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?

      Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.

      В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

      В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:

      В проекции на ось X имеем:

      где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:

      примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:

      приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):

      где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной:

      Ответ.

      Задание. По наклонной поверхности равномерно движется тело. Угол наклона плоскости равен . Коков коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью?

      Решение. Сделаем рисунок.

      В соответствии со вторым законом Ньютона, учитывая, что движение равномерное, имеем:

      В проекции на ось Y (данная ось параллельна силе реакции опоры) из уравнения (1.1) получим:

      Так как можно принять, что:

      Ответ.

      Силы трения скольжения. Сила упругости. Закон Гука.

      Природа сил трения – силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.

      Особенности сил трения:

      • возникают при соприкосновении двух движущихся тел;
      • действуют параллельно поверхности соприкосновения тел;
      • направлены против движения тела.

      Виды силы трения:

      При скольжении сила трения скольжения зависит не только от состояния трущихся поверхностей, но и от относительной скорости движения тел.

      Замечено, что тяжелый предмет, например ящик, трудно сдвинуть с места, а потом двигать его становится легче. Это и объясняется уменьшением силы трения при появлении скольжения с малой скоростью. При слишком больших относительных скоростях сила трения скольжения приблизительно равна максимальной силе трения покоя:

      FтрFтр.макс = N.

      Максимальное Fтр.макс значение модуля силы трения покоя пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры.(Этот закон впервые установил экспериментально фр. физик Кулон). , где (греческая буква, читается «мю») – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения. Он характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения не имеет размерность, определяется экспериментально.

      Эти значения коэффициента трения относятся к случаю, когда поверхности тел не смазаны. Смазка (минеральное масло) существенно уменьшает силу трения .

      Сила упругости. При любом виде деформации возникает сила, которая стремиться вернуть тело в первоначальное состояние — эта сила и называется силой упругости.

      Деформация — изменение формы и объема тела под действием внешних сил. Вида деформации: растяжение, сжатие, кручение, изгиб, сдвиг.

      Природа сил упругости — атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и силы притяжения разноименных — уравновешивают друг друга. Силы упругости по своей природе являются электромагнитными силами. В результате деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное состояние.

      Сила упругости всегда определяется по закону Гука : При упругой деформации растяжения (или сжатия) удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе. где k — коэффициент упругости или жесткости.

      Учитывая, что проекция силы упругости деформированного тела на ось X и координата x имеют противоположные знаки, то можно записать:

      Закон Гука хорошо выполняется только при упругих деформациях, при которых x мало.

      Смотрите так же:

      • Закон про викладання У законі про середню освіту хочуть дозволити приватним школам обирати мову викладання У проекті закону “Про загальну середню освіту” прописана можливість приватним школам обирати мову навчання, що рекомендувала Венеціанська комісія. Про це повідомив заступник міністра освіти і науки Павло Хобзей під час консультації з національними […]
      • Как оформить пенсионное ребенку Как получить СНИЛС для ребенка в МФЦ? Поделится в соц. сетях: Наличие детского пенсионного свидетельства СНИЛС позволяет пользоваться многими социальными услугами, предусмотренными государственными программами. Получить документ можно в Пенсионном фонде, многофункциональном центре и даже ЗАГСЕ. Каков порядок получения СНИЛС на ребенка […]
      • Сколько доходят штрафы Как быстро появляется информация о штрафах ГИБДД в базе Выявление нарушителей ПДД с помощью установленных на дорогах камер происходит в автоматическом режиме. Поэтому момент, через сколько приходит штраф с камеры на сайт ГИБДД, зависит от загруженности системы, исправности устройства, расстояния от серверной базы и прочих технических […]
      • Быстро деньги коллекторы МФО Быстроденьги является одним из лидеров офлайн кредитования в России. Имея офисы практически во всех регионах РФ, в том числе в небольших периферийных городках, МФО обеспечивает себе большую численность клиентов, около 25-30% из которых — должники. Немудрено, что у компании давно налажены связи с различными коллекторскими […]
      • Октмо оплата штрафов гибдд Источником запросов может служить вредоносное ПО, подключаемые модули браузера или скрипт, настроенный на автоматических рассылку запросов. Если вы используете общий доступ в Интернет, проблема может быть с компьютером с таким же IP-адресом, как у вас. Обратитесь к своему системному администратору. Подробнее. Чтобы избежать […]
      • На сколько повыситься осаго Впервые, законодательство, по вопросам страхования автогражданки было принято в 2002 году под №40. Очередные изменения автолюбителей ждут с 2018 года. Последние изменения правил Цена полиса формируется: от возраста и стажа «КВС»; «ТБ» тариф страховщика равный 3432 рубля – 4118 рублей; «КТ» территориальный коэффициент (например, в […]